Del 23 de enero al 3 febrero de 2017, se realizó en la Facultad de Ciencias y Tecnología, de la Universidad Tecnológica de Panamá (UTP), el Seminario: “Teoría Matemática que Fundamenta la Transformada de Laplace y la Transformada Z, con la participación Aplicaciones a la Ingeniería”, dirigido a los docentes del área de Matemática.

La Transformada de Laplace es una herramienta poderosa que sirve para resolver gran cantidad de problemas, en variable de tiempo continuo. La importancia del modelo de la Transformada de la Place, radica en que se aplica a la Teoría de Vibraciones y a la Teoría de Circuitos, dos de los campos donde ha sido aplicada con más éxito.

En general, la Transformada es adecuada para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con condiciones iniciales.

Una de sus ventajas más significativas radica en que la integración y derivación se convierten en multiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales, en ecuaciones polinómicas, mucho más fáciles de resolver. Permite reducir Ecuaciones en Diferenciales no homogéneas con Coeficientes Constantes, en Ecuaciones Algebraicas lineales, mediante el llamado “Cálculo Operacional”.  Forma parte de las llamadas Teorías Integrales al igual que la Transformada de Fourier, la Transformada de Hilbert, la Transformada de Mellin, entre otras.

La Transformada Zeta, es otro modelo matemático que se emplea en aplicaciones en el estudio del Procesamiento de Señales Digitales, como son el análisis y proyecto de Circuitos Digitales, los Sistemas de Radar o Telecomunicaciones y especialmente los Sistemas de Control de Procesos por computadoras.

Es un ejemplo más de Transformada, como lo son la Transformada de Fourier para el caso de tiempo discreto y las Transformada de Fourier y Laplace para el caso del tiempo continuo. La importancia del Modelo de la Transformada Z, radica en que permite reducir Ecuaciones en Diferencias o Ecuaciones Recursivas con Coeficientes Constantes a Ecuaciones Algebraicas Lineales.

Ambas Transformadas forman parte de la Teoría del Curso de Matemáticas Superiores para Ingenieros y a través de este Seminario Taller se desarrolló la Teoría Matemática que fundamenta las Transformadas en mención y aunque no es responsabilidad de los profesores que imparten este curso, profundizar en las aplicaciones a la ingeniería, se abordará algunos ejemplos en la cual aplican.

Este seminario se dio con el objetivo de analizar la Teoría Matemática que fundamenta las Transformadas de Laplace y la Transformada Z y fue organizado por el Departamento de Ciencias Exactas, con la participación de los Expertos: Mgtr. Alejandro Hernández y Mgtr. Digna Camarena. 
 

AS