El martes 12 de marzo de 2024 se realizó en la Facultad de Ciencias y Tecnología de la Universidad Tecnológica de Panamá (UTP) la sustentación de tesis de Maestría en Ingeniería Matemática del estudiante José Arcia.

La tesis titulada "Análisis espectral de procesos de nacimiento y muerte a tiempo continuo" tuvo como objetivo aplicar la factorización LU (UL) a Q−matrices y dar una interpretación probabilística a los coeficientes de los factores de dicha factorización, de tal manera que al aplicar la transformación de Darboux, se obtenga un nuevo proceso de nacimiento y muerte a tiempo continuo conservativo.

Los asesores de esta tesis fueron: Dr. Manuel Domínguez de la Iglesia, del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México y el Dr. Idulfo Arrocha Rodríguez, Universidad Tecnológica de Panamá.

Resumen presentado: En este trabajo de graduación de maestría se realiza el análisis espectral de procesos de nacimiento y muerte a tiempo continuo con espacio de estados en N0. Se considera el operador infinitesimal asociado a un proceso de nacimiento y muerte conservativo y su factorización UL (LU) de tal manera que al aplicar la transformación de Darboux, que consiste en invertir el orden de multiplicación de los factores, se obtenga nuevamente un proceso de nacimiento y muerte a tiempo continuo conservativo. Se obtendrán las condiciones necesarias y suficientes para que esto ocurra, dando una interpretación probabilística de las entradas de los factores, y se escribirán las relaciones entre las medidas espectrales asociadas al proceso original y a las del proceso obtenido. Por último, se aplicarán los resultados a la cola con un servidor M/M/1 con tasas de nacimiento y muerte constantes.

Los miembros del jurado evaluador fueron: Dr. Idulfo Arrocha Rodríguez, Dr. Manuel Domínguez de la Iglesia y el Dr. José Laguardia.

A este evento asistieron autoridades de la Facultad de Ciencias y Tecnología, de la SENACYT e invitados especiales.

FCyT